Перевести число 1100011000.01010111000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011000.01010111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011000.01010111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011000.01010111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011000.01010111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011000.010101110002=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 792.3398437510
Таким образом:
1100011000.010101110002 = 792.3398437510
2. Полученное число 792.33984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 792 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.33984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 792 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 792 | 8 | |||||
792 | — | 99 | 8 | ||||
0 | 96 | — | 12 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79210=14308
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33984375 ∙ 8 = 2.71875 (2)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3398437510=0.2568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
792.3398437510=1430.2568
Ответ: 1100011000.010101110002 = 1430.2568.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11011110101001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10001100010?
- Представить двоичное число 11101110100000101011101101100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101111010101111?
- Перевести 0001001000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 100111101001110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 011111100100101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10011111010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 010111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 101111001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления