Перевести число 10110011011.1110101100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110011011.1110101100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110011011.1110101100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110011011.1110101100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110011011.1110101100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110011011.11101011000112=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 1024 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 1435.918334960910
Таким образом:
10110011011.11101011000112 = 1435.918334960910
2. Полученное число 1435.9183349609 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1435 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9183349609 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1435 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1435 | 16 | |||
1424 | — | 89 | 16 | ||
B | 80 | 5 | |||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143510=59B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9183349609 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9183349609 ∙ 16 = 14.6933593744 (E)
0.6933593744 ∙ 16 = 11.0937499904 (B)
0.0937499904 ∙ 16 = 1.4999998464 (1)
0.4999998464 ∙ 16 = 7.9999975424 (7)
0.9999975424 ∙ 16 = 15.9999606784 (F)
0.9999606784 ∙ 16 = 15.9993708544 (F)
0.9993708544 ∙ 16 = 15.9899336704 (F)
0.9899336704 ∙ 16 = 15.8389387264 (F)
0.8389387264 ∙ 16 = 13.4230196224 (D)
0.4230196224 ∙ 16 = 6.7683139584 (6)
0.7683139584 ∙ 16 = 12.2930233344 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.918334960910=0.EB17FFFFD6C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1435.918334960910=59B.EB17FFFFD6C16
Ответ: 10110011011.11101011000112 = 59B.EB17FFFFD6C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11010010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 00100011.0100 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 00000000010100 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10110011110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 11011100011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 111100011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011011.1001?
- Запишите двоичное число 1000.011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 101111011001 в шестнадцатеричную систему