Перевести число 1011001110.0011111001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011001110.0011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011001110.0011111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001110.0011111001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001110.0011111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011001110.00111110012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 = 718.243164062510
Таким образом:
1011001110.00111110012 = 718.243164062510
2. Полученное число 718.2431640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 718 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2431640625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 718 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 718 | 8 | |||||
712 | — | 89 | 8 | ||||
6 | 88 | — | 11 | 8 | |||
1 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71810=13168
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2431640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2431640625 ∙ 8 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 8 = 7.5625 (7)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.243164062510=0.17448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
718.243164062510=1316.17448
Ответ: 1011001110.00111110012 = 1316.17448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 1010101111001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1101110001.01000010100 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100100001010111110101?
- Переведите двоичное число 111.1100 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 0111010000010010 в восьмеричной системе
- Переведите 110001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11100011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 11100101.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1100101001011010101 в восьмеричную систему
- Как перевести число 101110011100111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?