Перевести число 1011001111111001001110010101010110111010110100110001000011110000110100100111000111101001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011001111111001001110010101010110111010110100110001000011110000110100100111000111101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011001111111001001110010101010110111010110100110001000011110000110100100111000111101001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011001111111001001110010101010110111010110100110001000011110000110100100111000111101001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011001111111001001110010101010110111010110100110001000011110000110100100111000111101001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10110011111110010011100101010101101110101101001100010000111100001101001001110001111010010112=1 ∙ 290 + 0 ∙ 289 + 1 ∙ 288 + 1 ∙ 287 + 0 ∙ 286 + 0 ∙ 285 + 1 ∙ 284 + 1 ∙ 283 + 1 ∙ 282 + 1 ∙ 281 + 1 ∙ 280 + 1 ∙ 279 + 1 ∙ 278 + 0 ∙ 277 + 0 ∙ 276 + 1 ∙ 275 + 0 ∙ 274 + 0 ∙ 273 + 1 ∙ 272 + 1 ∙ 271 + 1 ∙ 270 + 0 ∙ 269 + 0 ∙ 268 + 1 ∙ 267 + 0 ∙ 266 + 1 ∙ 265 + 0 ∙ 264 + 1 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 1 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 1 ∙ 259 + 1 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 1 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 1 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 1 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1.2379400392854E+27 + 0 ∙ 6.1897001964269E+26 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 0 ∙ 7.7371252455336E+25 + 0 ∙ 3.8685626227668E+25 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 9.671406556917E+24 + 1 ∙ 4.8357032784585E+24 + 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 6.0446290980731E+23 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 0 ∙ 1.5111572745183E+23 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 1.8889465931479E+22 + 0 ∙ 9.4447329657393E+21 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.3611832414348E+21 + 1 ∙ 1.1805916207174E+21 + 0 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.4757395258968E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 3.6893488147419E+19 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 1 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 576460752303423488 + 1 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1.2379400392854E+27 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 1.5474250491067E+26 + 0 + 0 + 1.9342813113834E+25 + 9.671406556917E+24 + 4.8357032784585E+24 + 2.4178516392293E+24 + 1.2089258196146E+24 + 6.0446290980731E+23 + 3.0223145490366E+23 + 0 + 0 + 3.7778931862957E+22 + 0 + 0 + 4.7223664828696E+21 + 2.3611832414348E+21 + 1.1805916207174E+21 + 0 + 0 + 1.4757395258968E+20 + 0 + 3.6893488147419E+19 + 0 + 9.2233720368548E+18 + 0 + 2305843009213693952 + 0 + 576460752303423488 + 288230376151711744 + 0 + 72057594037927936 + 36028797018963968 + 18014398509481984 + 0 + 4503599627370496 + 0 + 1125899906842624 + 562949953421312 + 0 + 140737488355328 + 0 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 0 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 1.7405971888572E+2710
Таким образом:
10110011111110010011100101010101101110101101001100010000111100001101001001110001111010010112 = 1.7405971888572E+2710
2. Полученное число 1.7405971888572E+27 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -5920376984608702464 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7405971888572E+27 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -5920376984608702464 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
-5920376984608702464 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-592037698460870246410=-59203769846087024648
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7405971888572E+27 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7405971888572E+27 ∙ 8 = 5.9247775108576E+27 ()
0.9247775108576E+27 ∙ 8 = 7.3982200868608E+27 ()
0.3982200868608E+27 ∙ 8 = 3.1857606948864E+27 ()
0.1857606948864E+27 ∙ 8 = 1.4860855590912E+27 ()
0.4860855590912E+27 ∙ 8 = 3.8886844727296E+27 ()
0.8886844727296E+27 ∙ 8 = 7.1094757818368E+27 ()
0.1094757818368E+27 ∙ 8 = 8.758062546944E+26 ()
0.758062546944E+26 ∙ 8 = 6.064500375552E+26 ()
0.064500375552E+26 ∙ 8 = 5.16003004416E+25 ()
0.16003004416E+25 ∙ 8 = 1.28024035328E+25 ()
0.28024035328E+25 ∙ 8 = 2.24192282624E+25 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7405971888572E+2710=0.8
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7405971888572E+2710=-5920376984608702464.8
Ответ: 10110011111110010011100101010101101110101101001100010000111100001101001001110001111010010112 = -5920376984608702464.8.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1110100010 в восьмеричной системе?
- Как перевести 110001100.01 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1101111.01011 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1110101011111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 11010011001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 110010.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 0.100100011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1111001111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?