Перевести число 101101.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101.01012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 45.312510
Таким образом:
101101.01012 = 45.312510
2. Полученное число 45.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 45 | 16 | |
32 | 2 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=2D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.312510=2D.516
Ответ: 101101.01012 = 2D.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 10111010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1111100000101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0111010101101011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101011111101.11011 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 10101111.00110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 111111.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10110110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 0.0110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 0100110011001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 11011010101 в шестнадцатеричной системе счисления?