Перевести число 101101001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101001.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 361.2510
Таким образом:
101101001.012 = 361.2510
2. Полученное число 361.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 361 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 361 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 361 | 8 | |||
| 360 | — | 45 | 8 | ||
| 1 | 40 | 5 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36110=5518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
361.2510=551.28
Ответ: 101101001.012 = 551.28.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1110110110.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100111011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1111111100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110000111100111110100110100111011001100101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001100.101?
- Как перевести 1101000000.10100011010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10011.0101101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011.101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000101110001001?
- Переведите 101111.101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...