Перевести число 101101001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101101001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101101001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101001.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 361.2510
Таким образом:
101101001.012 = 361.2510
2. Полученное число 361.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 361 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 361 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 361 | 8 | |||
360 | — | 45 | 8 | ||
1 | 40 | 5 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36110=5518
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
361.2510=551.28
Ответ: 101101001.012 = 551.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1011011011101101 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 10101110100.011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 01111010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010001111?
- Запиши двоичное число 1001100100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 11010010101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 11011.1100001 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1101000010100101110100001011111011010001100001111101000110000011001000001101000010111011110100001011010111010000101101101101000010110000110100011000001011010001100011000010000011010001100000010010000011010001100000111101000010111010110100011000000011010000101111101101000010111111110100001011111011010000101111000010000011010000101101001101000010111110110100001011110011010000101100000010000011010000101110000010000011010001100000011101000010111100110100001011111011010001100000101101000110000000110100001011010111010001100000101101000110001100001000001101000010111101110100001011000000100000110100001011110111010000101101011101000010110001110100001011111000101100001000001101000110000001110100011000001011010000101100001101000010111101110100001011111011010000101100101101000110001111110100011000100111010000101101011101000010110101110100011000000111010001100011110010000011010000101110101101000110000011110100001011010011010000101100000010110000100000110100001011110111010000101100001101000010110100110100001011111000100000110100001011011111010000101100001101000010111100110100001011010111010001100000101101000010111000110100011000001011010001100011000010110000100000110100001011101011010001100000111101000010110100110100001011000000100000110100001011000111010000101111101101000010111011110100001011010111010000101101010010000011010000101111011101000010110000110100001011111111010000101111101101000010111011110100001011110111010000101101011101000010111101110100001011110111010001100010111101000010111100 в восьмеричной системе
- Как перевести 000001000000000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 11100101010010011.10010010 из двоичной в восьмеричную систему