Перевести число 110000111100111110100110100111011001100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110000111100111110100110100111011001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110000111100111110100110100111011001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000111100111110100110100111011001100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000111100111110100110100111011001100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100001111001111101001101001110110011001012=1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2199023255552 + 1099511627776 + 0 + 0 + 0 + 0 + 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 131072 + 0 + 0 + 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 336400970301310
Таким образом:
1100001111001111101001101001110110011001012 = 336400970301310
2. Полученное число 3364009703013 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3364009703013 | 8 | |||||||||||||||||||||||||
3364009703008 | — | 420501212876 | 8 | ||||||||||||||||||||||||
5 | 420501212872 | — | 52562651609 | 8 | |||||||||||||||||||||||
4 | 52562651608 | — | 6570331451 | 8 | |||||||||||||||||||||||
1 | 6570331448 | — | 821291431 | 8 | |||||||||||||||||||||||
3 | 821291424 | — | 102661428 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 102661424 | — | 12832678 | 8 | |||||||||||||||||||||||
4 | 12832672 | — | 1604084 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 1604080 | — | 200510 | 8 | |||||||||||||||||||||||
4 | 200504 | — | 25063 | 8 | |||||||||||||||||||||||
6 | 25056 | — | 3132 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 3128 | — | 391 | 8 | |||||||||||||||||||||||
4 | 384 | — | 48 | 8 | |||||||||||||||||||||||
7 | 48 | 6 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
336400970301310=607476464731458
Ответ: 1100001111001111101001101001110110011001012 = 607476464731458.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 0.01000010011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10101111.1001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 10011110101 в восьмеричной системе?
- Перевод 101000111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0001010011100101 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1111.0000011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001110111011?
- Запиши двоичное число 11010001110110011 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 111010110110 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1000101.01100110011 в восьмеричной системе?