Перевести число 100011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.1012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 35.62510
Таким образом:
100011.1012 = 35.62510
2. Полученное число 35.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 35 | 8 | |
| 32 | 4 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.62510=43.58
Ответ: 100011.1012 = 43.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111010101?
- Как будет записано двоичное число 1011000000 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 0001001100100011010000110000 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 101110110111 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 110010001011001010001110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111000000.1011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100001100101011110011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10010110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111000101001.001001 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001.11111001?
(пока оценок нет)
Загрузка...