Перевести число 1101000000.10100011010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101000000.10100011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101000000.10100011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101000000.10100011010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101000000.10100011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101000000.101000110102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 + 0 = 832.637695312510
Таким образом:
1101000000.101000110102 = 832.637695312510
2. Полученное число 832.6376953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 832 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6376953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 832 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 832 | 8 | |||||
832 | — | 104 | 8 | ||||
0 | 104 | — | 13 | 8 | |||
0 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
83210=15008
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6376953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6376953125 ∙ 8 = 5.1015625 (5)
0.1015625 ∙ 8 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.637695312510=0.50648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
832.637695312510=1500.50648
Ответ: 1101000000.101000110102 = 1500.50648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110110110101010101011111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10101110100.011001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11011100.10100001 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10111000010.11000111 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 001010011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 1110101011101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 10000.001 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100110.1?
- Представьте двоичное число 11101110101001101001100110101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11010011100110 в восьмеричной системе счисления