Перевести число 101101010.0001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101010.0001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101010.0001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101010.0001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101010.0001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101010.00011112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 362.117187510
Таким образом:
101101010.00011112 = 362.117187510
2. Полученное число 362.1171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 362 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 362 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 362 | 16 | |||
352 | — | 22 | 16 | ||
A | 16 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36210=16A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1171875 ∙ 16 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.117187510=0.1E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
362.117187510=16A.1E16
Ответ: 101101010.00011112 = 16A.1E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 111111111111000111101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 01111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1010000011010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 010111011010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11000.00011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101001001011101100?
- Запиши двоичное число 001000010101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10001011.10100101.10110011.10111100.01100101.01011111?
- Переведите число 11000010000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 00101111000000000 в шестнадцатеричную систему счисления