Перевести число 100011.000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100011.000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100011.000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.0001012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 35.07812510
Таким образом:
100011.0001012 = 35.07812510
2. Полученное число 35.078125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.078125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 35 | 16 | |
32 | 2 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 16 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.1416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.07812510=23.1416
Ответ: 100011.0001012 = 23.1416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 0000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110110111.10111?
- Запиши двоичное число 1101.1011.0110.0010.1101.0101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 1000001.1111111.1111111.1000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 01010111 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 10101110.01 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000010100?
- Переведите двоичное число 111000000011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110010111000010 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101100110.1111?