Перевести число 1011010101.011101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011010101.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011010101.011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011010101.011101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011010101.011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011010101.0111012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 725.45312510
Таким образом:
1011010101.0111012 = 725.45312510
2. Полученное число 725.453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 725 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 725 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 725 | 8 | |||||
| 720 | — | 90 | 8 | ||||
| 5 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72510=13258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 8 = 3.625 (3)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.358
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
725.45312510=1325.358
Ответ: 1011010101.0111012 = 1325.358.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1111001001110010011110010 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0001011100101000.011000110001 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 100.100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1101101010101 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 11101110011101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 101001.0111 в восьмеричной системе
- Перевести 101011010000 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10000101110101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 110101001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000111.010110111?
(пока оценок нет)
Загрузка...