Перевод 101101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 101101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 101101011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101011111 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101011111₂=1 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 1 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 2048 + 10 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 10 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 2048 + 10240 + 512 + 256 + 1280 + 64 + 320 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 14751₁₀

Таким образом:

101101011111₂ = 14751₁₀

2. Полученное число 14751 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	14751		16
—	14736	—	921		16
	F	—	912	—	57	16
			9	—	48	3
					9

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14751₁₀=399F₁₆

Ответ: 101101011111₂ = 399F₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте