Перевести число 1101111011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1101111011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1101111011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101111011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101111011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101111011.012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 891.2510
Таким образом:
1101111011.012 = 891.2510
2. Полученное число 891.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 891 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 891 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 891 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
B | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89110=37B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
891.2510=37B.416
Ответ: 1101111011.012 = 37B.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1010010101011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 110101001.011110000101000111101011100001 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1101100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 11010111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10110101110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 0.11010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1101010100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1010101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1011011010010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101100101011101011?