Перевести число 11110000.100001100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110000.100001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110000.100001100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000.100001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000.100001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000.1000011002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 = 240.523437510
Таким образом:
11110000.1000011002 = 240.523437510
2. Полученное число 240.5234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 240 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 240 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 240 | 8 | |||
240 | — | 30 | 8 | ||
0 | 24 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24010=3608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5234375 ∙ 8 = 4.1875 (4)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.523437510=0.4148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
240.523437510=360.4148
Ответ: 11110000.1000011002 = 360.4148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 111101.01001111010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010100001010 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011001101101101?
- Переведите число 1110101001.1001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 001100111101 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11010101.01010 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 01010111101010101100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10101001110000010100111100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 10001010010100101000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110000100011100001?