Перевести число 11.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.0112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 3.37510
Таким образом:
11.0112 = 3.37510
2. Полученное число 3.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.37510=3.38
Ответ: 11.0112 = 3.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 11111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 111101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1000000000111001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 001011110 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1111.110100110011110011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 000100100 в восьмеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 110010100110101011 в восьмеричной системе?
- Перевод 001111000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 10101111.11111100111 из двоичной в восьмеричную систему