Перевести число 1011011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011.1012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 91.62510
Таким образом:
1011011.1012 = 91.62510
2. Полученное число 91.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 91 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=1338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.62510=133.58
Ответ: 1011011.1012 = 133.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 10000000100000001000000010000001 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1011100010.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10101111011001?
- Переведите 1001010011.101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1110010100101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110111011001?
- Перевести число 11011110110111101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11000010101?
- Как перевести число 1001110111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 0.1111110001 в восьмеричную систему