Перевести число 1011011.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011011.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011011.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011.1102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 91.7510
Таким образом:
1011011.1102 = 91.7510
2. Полученное число 91.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 91 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 91 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 91 | 16 | |
80 | 5 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9110=5B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
91.7510=5B.C16
Ответ: 1011011.1102 = 5B.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 00101011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 11001010101010110100101010010111101001.10100100010100111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101001010110100101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 00110100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 100.101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 0111.1010.0111 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 000000110111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1110100001.01 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления