Перевести число 10110110.0011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110110.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110110.0011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110110.0011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110110.0011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110110.00110112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 182.210937510
Таким образом:
10110110.00110112 = 182.210937510
2. Полученное число 182.2109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 182 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 182 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 182 | 8 | |||
| 176 | — | 22 | 8 | ||
| 6 | 16 | 2 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18210=2668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 8 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.1548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
182.210937510=266.1548
Ответ: 10110110.00110112 = 266.1548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 10001011100100 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111110011001111?
- Как перевести число 11101100100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 100001101110 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 10000010010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100111101.110011001 в восьмеричную систему
- Как перевести число 111100110110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000111100000010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10110111111001100101110001111100011011111100110?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101010111110101011?
(пока оценок нет)
Загрузка...