Перевести число 10110111111001100101110001111100011011111100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110111111001100101110001111100011011111100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110111111001100101110001111100011011111100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111111001100101110001111100011011111100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111111001100101110001111100011011111100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101101111110011001011100011111000110111111001102=1 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 1 ∙ 244 + 1 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 1 ∙ 241 + 1 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 2199023255552 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 70368744177664 + 0 + 17592186044416 + 8796093022208 + 0 + 2199023255552 + 1099511627776 + 549755813888 + 274877906944 + 137438953472 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 0 + 536870912 + 0 + 134217728 + 67108864 + 33554432 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 0 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 10110001101002210
Таким образом:
101101111110011001011100011111000110111111001102 = 10110001101002210
2. Полученное число 101100011010022 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 101100011010022 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||||
1.0110001101002E+14 | — | 12637501376252 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||
6 | 12637501376248 | — | 1579687672031 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 1579687672024 | — | 197460959003 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 197460959000 | — | 24682619875 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 24682619872 | — | 3085327484 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
3 | 3085327480 | — | 385665935 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 385665928 | — | 48208241 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 48208240 | — | 6026030 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6026024 | — | 753253 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
6 | 753248 | — | 94156 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
5 | 94152 | — | 11769 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
4 | 11768 | — | 1471 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1464 | — | 183 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 176 | — | 22 | 8 | |||||||||||||||||||||||||||
7 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110001101002210=26771456174337468
Ответ: 101101111110011001011100011111000110111111001102 = 26771456174337468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10111010101 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1001110111011 в восьмеричной системе
- Переведите 101000001.0010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 11100001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1011001110111 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 1110011000001001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0111000011101010 в восьмеричную систему
- Перевести число 101101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10110001000100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 010011011101101 в восьмеричную систему счисления