Перевести число 101101100.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101101100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101101100.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101101100.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101101100.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101101100.1112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 364.87510
Таким образом:
101101100.1112 = 364.87510
2. Полученное число 364.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 364 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 364 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 364 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| C | 16 | 1 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36410=16C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
364.87510=16C.E16
Ответ: 101101100.1112 = 16C.E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10101110011110011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111100011001011?
- Перевод 11101111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111111111111111111111111111111000000000000000000000000000000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 110010011011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1100001000.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10010110111001011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100.011 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 100101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 100110101111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...