Перевести число 11101011100.0110111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11101011100.0110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11101011100.0110111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101011100.0110111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11101011100.0110111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101011100.01101110112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 1024 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 1884.432617187510
Таким образом:
11101011100.01101110112 = 1884.432617187510
2. Полученное число 1884.4326171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1884 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4326171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1884 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1884 | 8 | |||||
1880 | — | 235 | 8 | ||||
4 | 232 | — | 29 | 8 | |||
3 | 24 | 3 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
188410=35348
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4326171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4326171875 ∙ 8 = 3.4609375 (3)
0.4609375 ∙ 8 = 3.6875 (3)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.432617187510=0.33548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1884.432617187510=3534.33548
Ответ: 11101011100.01101110112 = 3534.33548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 11100101010010011.10010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010100.00101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010100011111?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001010100110100100100010?
- Представить двоичное число 1000101.101 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 11011011110.01101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110000.0011111 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 10101010111000 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1111100.001001 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 010111001101 в восьмеричной системе счисления