Перевести число 1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111₂=1 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 0 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 + 0 ∙ 2^-10 + 1 ∙ 2^-11 + 0 ∙ 2^-12 + 0 ∙ 2^-13 + 1 ∙ 2^-14 + 0 ∙ 2^-15 + 1 ∙ 2^-16 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 0 + 1.52587890625E-5 = 46738.848220825₁₀

Таким образом:

1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111₂ = 46738.848220825₁₀

2. Полученное число 46738.848220825 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 46738 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.848220825 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 46738 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46738₁₀=11692₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.848220825 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.848220825 ∙ 16 = 13.5715332 (D)
0.5715332 ∙ 16 = 9.1445312 (9)
0.1445312 ∙ 16 = 2.3124992 (2)
0.3124992 ∙ 16 = 4.9999872 (4)
0.9999872 ∙ 16 = 15.9997952 (F)
0.9997952 ∙ 16 = 15.9967232 (F)
0.9967232 ∙ 16 = 15.9475712 (F)
0.9475712 ∙ 16 = 15.1611392 (F)
0.1611392 ∙ 16 = 2.5782272 (2)
0.5782272 ∙ 16 = 9.2516352 (9)
0.2516352 ∙ 16 = 4.0261632 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.848220825₁₀=0.D924FFFF294₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

46738.848220825₁₀=11692.D924FFFF294₁₆

Ответ: 1011011010010010.1101100100100101. 1000110100101011.1110110110110101. 1001110110111010.0101101001010001. 0100100100101010.1111000111001111₂ = 11692.D924FFFF294₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100110110011011?
• Перевести двоичное число 1000000101011001 в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 10101.111 в шестнадцатеричной системе
• Перевести число 111.001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101100110.111101?
• Запишите двоичное число 1101100.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши двоичное число 1101100011 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести число 100110010000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести двоичное число 1101101111 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000100000010000?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: