Перевести число 0011101111110001.1010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0011101111110001.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0011101111110001.1010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011101111110001.1010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011101111110001.1010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0011101111110001.10102=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 = 15345.62510
Таким образом:
0011101111110001.10102 = 15345.62510
2. Полученное число 15345.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15345 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15345 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 15345 | 16 | |||||
| 15344 | — | 959 | 16 | ||||
| 1 | 944 | — | 59 | 16 | |||
| F | 48 | 3 | |||||
| B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1534510=3BF116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15345.62510=3BF1.A16
Ответ: 0011101111110001.10102 = 3BF1.A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1001000010100011110101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 11110010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1010111001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 11111011.01 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110101.011111?
- Перевести число 11010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 10011001.011² из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1101010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1001111110111 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...