Перевести число 11110001100.011010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110001100.011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110001100.011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110001100.011010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110001100.011010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110001100.0110101112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 1932.41992187510
Таким образом:
11110001100.0110101112 = 1932.41992187510
2. Полученное число 1932.419921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1932 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.419921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1932 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1932 | 16 | |||
1920 | — | 120 | 16 | ||
C | 112 | 7 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
193210=78C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.419921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.419921875 ∙ 16 = 6.71875 (6)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.41992187510=0.6B816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1932.41992187510=78C.6B816
Ответ: 11110001100.0110101112 = 78C.6B816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 100111101001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1000011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 101111000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число AE в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11111010010000101000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110001.011110011?
- Запишите двоичное число 110010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 10110110101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1111100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 11110001.11101 в шестнадцатеричную систему счисления