Перевести число 11010001110110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11010001110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11010001110110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010001110110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010001110110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110100011101100112=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 10744310
Таким образом:
110100011101100112 = 10744310
2. Полученное число 107443 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 107443 | 8 | |||||||||
107440 | — | 13430 | 8 | ||||||||
3 | 13424 | — | 1678 | 8 | |||||||
6 | 1672 | — | 209 | 8 | |||||||
6 | 208 | — | 26 | 8 | |||||||
1 | 24 | 3 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10744310=3216638
Ответ: 110100011101100112 = 3216638.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111111001000 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 0.01110110 в восьмеричную систему
- Перевод 1111000001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11000010000001.11111000000?
- Переведите 1101.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000000010001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 001111110011.01 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 00011011.1100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 110010.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1100111000001 в восьмеричную систему счисления