Перевести число 1011011011.0110110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011011011.0110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011011011.0110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011011011.0110110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011011011.0110110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011011011.01101101112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 731.428710937510
Таким образом:
1011011011.01101101112 = 731.428710937510
2. Полученное число 731.4287109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 731 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4287109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 731 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 731 | 16 | |||
720 | — | 45 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73110=2DB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4287109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4287109375 ∙ 16 = 6.859375 (6)
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.428710937510=0.6DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
731.428710937510=2DB.6DC16
Ответ: 1011011011.01101101112 = 2DB.6DC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101001010100011100110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1010010000.11111010111 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 01110000B в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 0010001100001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0011111011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1100101101001 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 11001101011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1101110110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1011011110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 11101110111011100 в шестнадцатеричной системе