Перевести число 10110111.101111101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10110111.101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10110111.101111101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111.101111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111.101111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110111.1011111012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 183.74414062510
Таким образом:
10110111.1011111012 = 183.74414062510
2. Полученное число 183.744140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.744140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 183 | 8 | |||
176 | — | 22 | 8 | ||
7 | 16 | 2 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=2678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.744140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.744140625 ∙ 8 = 5.953125 (5)
0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.74414062510=0.5758
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.74414062510=267.5758
Ответ: 10110111.1011111012 = 267.5758.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 111010101.1001 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 111100100111001001110010 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1011001001010 в восьмеричной системе
- Как перевести число 110101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111.01100?
- Перевести число 1010110011011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1010001110010100001111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 1001101.0111 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00111010?
- Представьте двоичное число 1000001000 в восьмеричной системе счисления