Перевести число 10111.010110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111.010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111.010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.0101102=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 23.3437510
Таким образом:
10111.0101102 = 23.3437510
2. Полученное число 23.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 23 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.3437510=17.5816
Ответ: 10111.0101102 = 17.5816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 0.10101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 111101101.1011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10101111001101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 110111100101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 1010110011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1111100011010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1110111100001111001011111100000000110101110000111101101001101000010001001000000001111101010100100001000010110100000001111110000111000010000111110000001111001010100101001100011100000111100111100100000100000111111100101010101011110011001111111111000010100001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 111111000000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101110100.011?
- Перевести число 101000100111.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...