Перевести число 101000100111.100011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101000100111.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101000100111.100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100111.100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100111.100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101000100111.1000112=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 2599.54687510
Таким образом:
101000100111.1000112 = 2599.54687510
2. Полученное число 2599.546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2599 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2599 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2599 | 16 | |||
2592 | — | 162 | 16 | ||
7 | 160 | 10 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259910=102716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.8C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2599.54687510=1027.8C16
Ответ: 101000100111.1000112 = 1027.8C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101000101111 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1100111101010011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 0001000111011101000101000001 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 100110111011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1110011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 110100110.10101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 11111111111111110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 1010101.01110011001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1011101100000.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 1010.0011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления