Перевести число 10111.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 10111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 10111.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 10111.10011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

10111.10011₂=1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 23.59375₁₀

Таким образом:

10111.10011₂ = 23.59375₁₀

2. Полученное число 23.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23₁₀=17₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.59375₁₀=0.98₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.59375₁₀=17.98₁₆

Ответ: 10111.10011₂ = 17.98₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система счисления
• Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевести двоичное число 10110011.1101 в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 10111011.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 10111101.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 1001111010111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Представить двоичное число 10101000111000101 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 01010100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запишите двоичное число 11001010011110110 в шестнадцатеричной системе
• Перевод числа 101111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Перевести двоичное число 101011101101 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: