Перевести число 10111.1101101111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10111.1101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10111.1101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111.1101101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111.1101101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111.11011011112=1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 23.858398437510
Таким образом:
10111.11011011112 = 23.858398437510
2. Полученное число 23.8583984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8583984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 23 | 16 | |
| 16 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=1716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8583984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8583984375 ∙ 16 = 13.734375 (D)
0.734375 ∙ 16 = 11.75 (B)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.858398437510=0.DBC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.858398437510=17.DBC16
Ответ: 10111.11011011112 = 17.DBC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 111000111010101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 101011.10111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1010101100.01001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1011000010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101011100.11101?
- Представить двоичное число 1100000011.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11100111011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 011100011 в шестнадцатеричной системе
- Перевести F01A из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 0.01000000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...