Перевести число 1010101100.01001011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1010101100.01001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1010101100.01001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010101100.01001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010101100.01001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010101100.010010112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 684.2929687510
Таким образом:
1010101100.010010112 = 684.2929687510
2. Полученное число 684.29296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 684 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.29296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 684 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 684 | 16 | |||
672 | — | 42 | 16 | ||
C | 32 | 2 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
68410=2AC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29296875 ∙ 16 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2929687510=0.4B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
684.2929687510=2AC.4B16
Ответ: 1010101100.010010112 = 2AC.4B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 111100001100 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11000.001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1010001110000001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10101100000110?
- Представьте двоичное число 10.1000101110 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11010101101110010010111011111011100011101110011110111100101101110011100111001010011100111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 100.1011 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111111010001?
- Представьте двоичное число 110010.1010 в шестнадцатеричной системе