Перевести число 101110.01001000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110.01001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110.01001000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110.01001000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110.01001000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110.010010001112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 46.2846679687510
Таким образом:
101110.010010001112 = 46.2846679687510
2. Полученное число 46.28466796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.28466796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 46 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28466796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28466796875 ∙ 8 = 2.27734375 (2)
0.27734375 ∙ 8 = 2.21875 (2)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2846679687510=0.22168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.2846679687510=56.22168
Ответ: 101110.010010001112 = 56.22168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 10001010011100101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 001000011101 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110101111111 в восьмеричной системе
- Перевод 10010101.0110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 0.1111100001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10101110101011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 01001110001001 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1011.1101101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 001101111.101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10100001010111110000010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...