Перевести число 101110.0111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110.01112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 46.437510
Таким образом:
101110.01112 = 46.437510
2. Полученное число 46.4375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 46 | 8 | |
40 | 5 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.437510=56.348
Ответ: 101110.01112 = 56.348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести 1101111001010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 101001110111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10110100011 в восьмеричную систему
- Перевести число 111000101000010 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 0.0101010111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1011101.111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 0110011110011011 в восьмеричную систему
- Как перевести 001001001101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 11111100011 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1000111010110 из двоичной в восьмеричную систему?