Перевести число 10.100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10.100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10.100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10.100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10.1000102=1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 = 2.5312510
Таким образом:
10.1000102 = 2.5312510
2. Полученное число 2.53125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.53125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 2 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=28
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.5312510=2.428
Ответ: 10.1000102 = 2.428.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представить двоичное число 110001.11001010001 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 010101010111101111 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1010001001.01 в восьмеричной системе
- Переведите число 1111101.1001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101111110111?
- Запишите двоичное число 100110101000010100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0010001100101001?
- Представить двоичное число 111101011001001 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1110.1 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1111100110011010.0101 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...