Перевести число 10111000.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111000.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111000.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111000.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111000.112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 184.7510
Таким образом:
10111000.112 = 184.7510
2. Полученное число 184.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 184 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 184 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 184 | 8 | |||
| 184 | — | 23 | 8 | ||
| 0 | 16 | 2 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18410=2708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
184.7510=270.68
Ответ: 10111000.112 = 270.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1000001.000011 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11101000011101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110010000111100101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010000.001?
- Представьте двоичное число 1110100100 в восьмеричной системе
- Переведите 01010100110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10001110101011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 10000011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 1010101101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1001011.1011111 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...