Перевести число 1011100010.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011100010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011100010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011100010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011100010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011100010.0112=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 738.37510
Таким образом:
1011100010.0112 = 738.37510
2. Полученное число 738.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 738 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 738 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 738 | 8 | |||||
736 | — | 92 | 8 | ||||
2 | 88 | — | 11 | 8 | |||
4 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73810=13428
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
738.37510=1342.38
Ответ: 1011100010.0112 = 1342.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 1011101100011 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001.111 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1000100001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 110001111010110 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1011001010.10110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 101111111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1001001001000101001010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1.00111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101000010100010110100001011010111010000101100011101000010110101001000001101000010110010110100011000000111010000101101010010000011010000101101011101000110001001110100011001000100100000110100001011110111010000101101010010000011010000101111111101000010111011110100001011010111010000101100101101000010110000110100011000001011010001100011000010110000100000110100001011010011010000101100000011111100101110001011100010111000001010110100001001110011010000101110001101000010111011110100001011000011010001100010001101000010111010110100001011000000100000110100001011001011010001100000011101000010110101001000001101000110000010110100001011000011010000101110101101000010111000000010101101000010011101110100001011010100100000110100001011110011010000101111101101000010110011110100011000001100101110001011100010111000100000 в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 1001.11111001 из двоичной в восьмеричную систему счисления