Перевести число 011010.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011010.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011010.012=0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 26.2510
Таким образом:
011010.012 = 26.2510
2. Полученное число 26.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 26 | 8 | |
24 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.2510=32.28
Ответ: 011010.012 = 32.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 000110011110110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 11101111011010010100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 100110.01 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 1010010101.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11001110001 в восьмеричной системе
- Как перевести 100111.010010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 01001101100 в восьмеричную систему
- Как перевести 10010101010.101011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 1101.10 в восьмеричной системе?
- Перевести 11000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления