Перевести число 10111001 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10111001 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10111001 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111001 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
101110015=1 ∙ 57 + 0 ∙ 56 + 1 ∙ 55 + 1 ∙ 54 + 1 ∙ 53 + 0 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 1 ∙ 50 = 1 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 1 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 78125 + 0 + 3125 + 625 + 125 + 0 + 0 + 1 = 8200110
Таким образом:
101110015 = 8200110
2. Полученное число 82001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 82001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
82000 | — | 41000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 41000 | — | 20500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20500 | — | 10250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10250 | — | 5125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5124 | — | 2562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2562 | — | 1281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1280 | — | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 640 | — | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8200110=101000000010100012
Ответ: 101110015 = 101000000010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Переведите пятеричное число 104 в двоичную систему счисления
- Как будет записано пятеричное число 542216 в двоичной системе?
- Как перевести 121 из пятеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 56 из пятеричной в двоичную систему?
- Какому пятеричному числу соответствует двоичный код 10?
- Перевод 511 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1111000 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 29?
- Перевести пятеричное число 13 в двоичную систему
- Перевести 4C из пятеричной в двоичную систему счисления