Перевод 10111001 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10111001 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10111001 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10111001 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10111001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10111001₅=1 ∙ 5⁷ + 0 ∙ 5⁶ + 1 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 1 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 0 ∙ 5¹ + 1 ∙ 5⁰ = 1 ∙ 78125 + 0 ∙ 15625 + 1 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 1 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 1 ∙ 1 = 78125 + 0 + 3125 + 625 + 125 + 0 + 0 + 1 = 82001₁₀

Таким образом:

10111001₅ = 82001₁₀

2. Полученное число 82001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	82001		2
—	82000	—	41000		2
	1	—	41000	—	20500		2
			0	—	20500	—	10250		2
					0	—	10250	—	5125		2
							0	—	5124	—	2562		2
									1	—	2562	—	1281		2
											0	—	1280	—	640		2
													1	—	640	—	320		2
															0	—	320	—	160		2
																	0	—	160	—	80		2
																			0	—	80	—	40		2
																					0	—	40	—	20		2
																							0	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

82001₁₀=10100000001010001₂

Ответ: 10111001₅ = 10100000001010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10111001 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте