Перевод 1111000 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111000 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111000 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111000 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111000₇=1 ∙ 7⁶ + 1 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 1 ∙ 7³ + 0 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 1 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 117649 + 16807 + 2401 + 343 + 0 + 0 + 0 = 137200₁₀

Таким образом:

1111000₇ = 137200₁₀

2. Полученное число 137200 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	137200		2
—	137200	—	68600		2
	0	—	68600	—	34300		2
			0	—	34300	—	17150		2
					0	—	17150	—	8575		2
							0	—	8574	—	4287		2
									1	—	4286	—	2143		2
											1	—	2142	—	1071		2
													1	—	1070	—	535		2
															1	—	534	—	267		2
																	1	—	266	—	133		2
																			1	—	132	—	66		2
																					1	—	66	—	33		2
																							0	—	32	—	16		2
																									1	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

137200₁₀=100001011111110000₂

Ответ: 1111000₇ = 100001011111110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111000 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте