Перевод 542216 из 15-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 542216 из 15-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 542216 из 15-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 542216 из 15-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 542216 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

542216₁₅=5 ∙ 15⁵ + 4 ∙ 15⁴ + 2 ∙ 15³ + 2 ∙ 15² + 1 ∙ 15¹ + 6 ∙ 15⁰ = 5 ∙ 759375 + 4 ∙ 50625 + 2 ∙ 3375 + 2 ∙ 225 + 1 ∙ 15 + 6 ∙ 1 = 3796875 + 202500 + 6750 + 450 + 15 + 6 = 4006596₁₀

Таким образом:

542216₁₅ = 4006596₁₀

2. Полученное число 4006596 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4006596		2
—	4006596	—	2003298		2
	0	—	2003298	—	1001649		2
			0	—	1001648	—	500824		2
					1	—	500824	—	250412		2
							0	—	250412	—	125206		2
									0	—	125206	—	62603		2
											0	—	62602	—	31301		2
													1	—	31300	—	15650		2
															1	—	15650	—	7825		2
																	0	—	7824	—	3912		2
																			1	—	3912	—	1956		2
																					0	—	1956	—	978		2
																							0	—	978	—	489		2
																									0	—	488	—	244		2
																											1	—	244	—	122		2
																													0	—	122	—	61		2
																															0	—	60	—	30		2
																																	1	—	30	—	15		2
																																			0	—	14	—	7		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4006596₁₀=1111010010001011000100₂

Ответ: 542216₁₅ = 1111010010001011000100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 542216 из 15-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 15-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте