Перевести число 101110011.00011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101110011.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101110011.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110011.00011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110011.00011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110011.000112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 371.0937510
Таким образом:
101110011.000112 = 371.0937510
2. Полученное число 371.09375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 371 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.09375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 371 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 371 | 16 | |||
368 | — | 23 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37110=17316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
371.0937510=173.1816
Ответ: 101110011.000112 = 173.1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 11001000100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 010110000101100110011011000100111001001000010010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 100101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101101.100 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 1001110000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 000101100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10100001.0110000101?
- Перевести 1010111100011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1001000011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10001111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?