Перевести число 1000001.01011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000001.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000001.01011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000001.01011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000001.01011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000001.010112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 65.3437510
Таким образом:
1000001.010112 = 65.3437510
2. Полученное число 65.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 65 | 16 | |
64 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=4116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.5816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.3437510=41.5816
Ответ: 1000001.010112 = 41.5816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1001010101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10101001.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 11110.11 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 011100010101011000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 0111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 111010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 110111110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110111100110011.001101111101?
- Как перевести 11101001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представить двоичное число 10000111011010 в шестнадцатеричной системе счисления