Перевести число 11011.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.1012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 27.62510
Таким образом:
11011.1012 = 27.62510
2. Полученное число 27.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.62510=33.58
Ответ: 11011.1012 = 33.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010101110110110?
- Как перевести 1010000110.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 100000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 11111.11 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1101110000000 в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 010111100101 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1110100100110 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10010001.10011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 011000011101 в восьмеричную систему счисления