Перевести число 0.000111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0001112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 0.10937510
Таким образом:
0.0001112 = 0.10937510
2. Полученное число 0.109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.10937510=0.078
Ответ: 0.0001112 = 0.078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 101010100111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 101111000011.0100?
- Как перевести число 1110.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1010101110011000 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1001001.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1110000.01000 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 1110101001111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 100101111110 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011001110?
- Перевод числа 1111100011010 из двоичной в восьмеричную систему