Перевести число 1011101.00110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101.00110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.00110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.00110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.001102=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 = 93.187510
Таким образом:
1011101.001102 = 93.187510
2. Полученное число 93.1875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 93 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
5 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=1358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.148
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.187510=135.148
Ответ: 1011101.001102 = 135.148.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 0110100000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000010101011?
- Переведите двоичное число 1110110000010100.01100101 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 001101011010 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11111100101001110110 в восьмеричной системе
- Перевод числа 10100010001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 110100111101 в восьмеричной системе?
- Как перевести 11000011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 0101010101010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111110?