Перевести число 1011101.100001010001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101.100001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101.100001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.100001010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.100001010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.1000010100012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 93.51977539062510
Таким образом:
1011101.1000010100012 = 93.51977539062510
2. Полученное число 93.519775390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.519775390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 93 | 16 | |
80 | 5 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.519775390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.519775390625 ∙ 16 = 8.31640625 (8)
0.31640625 ∙ 16 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51977539062510=0.85116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.51977539062510=5D.85116
Ответ: 1011101.1000010100012 = 5D.85116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1011110101101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши двоичное число 11.10000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 10010000111110000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 0100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 11101100.1011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101011011010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10100100000?
- Как представлено двоичное число 11110000001 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 11111.00001 в шестнадцатеричной системе счисления