Перевод 101110100 из восьмеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 101110100 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 101110100 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101110100 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 101110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101110100₈=1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 0 = 17076288₁₀

Таким образом:

101110100₈ = 17076288₁₀

2. Полученное число 17076288 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	17076288		4
—	17076288	—	4269072		4
	0	—	4269072	—	1067268		4
			0	—	1067268	—	266817		4
					0	—	266816	—	66704		4
							1	—	66704	—	16676		4
									0	—	16676	—	4169		4
											0	—	4168	—	1042		4
													1	—	1040	—	260		4
															2	—	260	—	65		4
																	0	—	64	—	16		4
																			1	—	16	—	4	4
																					0	—	4	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17076288₁₀=1001021001000₄

Ответ: 101110100₈ = 1001021001000₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101110100 из восьмеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте