Перевести число 1011101000.10101011100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1011101000.10101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1011101000.10101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101000.10101011100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101000.10101011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101000.101010111002=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 744.66992187510
Таким образом:
1011101000.101010111002 = 744.66992187510
2. Полученное число 744.669921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 744 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.669921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 744 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 744 | 8 | |||||
744 | — | 93 | 8 | ||||
0 | 88 | — | 11 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74410=13508
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.669921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.669921875 ∙ 8 = 5.359375 (5)
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.66992187510=0.5278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
744.66992187510=1350.5278
Ответ: 1011101000.101010111002 = 1350.5278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 01010111101101101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 01001000010011111100010001110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 10110.10 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 011011110 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу F10?
- Как выглядит двоичное число 11001110101010 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 10111001.111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 1000000000000000000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1101011110000101000111101011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10011100101110100 в восьмеричной системе счисления